3º ESO Tema 1: estados de agregación de la materia. Sesiones 5 y 6 (parte 2)

OBTENCIÓN DE LA EXPRESIÓN MATEMÁTICA DE UNA LEY FÍSICA

Ejemplo: pensemos en un gas encerrado dentro de una jeringa. Se puede medir su presión (P), su volumen (V) y su temperatura (T). Los científicos proponen una hipótesis que intenta explicar el comportamiento del gas. Por ejemplo: “si la temperatura es constante, al aumentar la presión del gas su volumen disminuye y viceversa”.  Lo que se hace después es diseñar un experimento para estudiar cómo cambia el volumen (V) del gas cuando cambia la presión (P), si la temperatura (T) se mantiene constante. El volumen (V) y la presión (P) son las variables (puesto que pueden cambiar). La presión (P) es la variable independiente (su valor lo cambia el experimentador por voluntad) mientras que el volumen (V) será la variable dependiente (su valor cambia porque depende de los valores de la otra magnitud).

Un ejemplo del experimento anterior podría ser la situación descrita en la siguiente animación:

(Ver la animación de la Ley de Boyle). Nota: abrir con internet explorer.

Una vez hecho el experimento los científicos ordenan los datos experimentales obtenidos en una tabla:

Pressión (atm)	Volumen (cm3)
1,00	100
1,25	80
1,67	60
2,50	40
3.30	30
5,00	20

Si observamos los datos queda claro a simple vista que si aumenta la presión (P) el volumen (V) disminuye. Esto sería una comprobación cualitativa de la hipótesis hecha antes. Pero los científicos van más allá, puesto que deducen la expresión matemática de la ley científica, porque esto les permitirá explicar con más claridad y precisión los datos obtenidos, así como hacer cálculos, predicciones,  encontrar aplicaciones prácticas del fenómeno estudiado, etc.

Para encontrar la expresión matemática de la ley representamos gráficamente los valores del volumen (V) del gas frente los valores de la presión (P) en un papel millimetrado. Para ello debemos seguir las siguientes reglas:

- Nunca hay que representar directamente en las divisiones enteras de los ejes (es decir, en cada cm del papel milimetrado) los valores experimentales de la tabla (y más cuando estos no están a igual distancia). Un ejemplo de este error es la figura 2 (inferior), en la que hemos escrito en las divisiones enteras del eje los valores de la tabla: el primer centrímetro del eje horizontal va de 0 a 1 atm (vale 1 atm), mientras que el segundo centímetro  va de 1 a 1,25 atm (vale 0,25 atm). Eso es incorrecto, ya que cada división debe  corresponder siempre al mismo valor, porque la distancia entre las divisiones enteras del eje es la misma. En la figura 3 inferior, hemos cometido el mismo error: el primer centímetro del eje vertical va de 0 a 20 cm³ (equivale a 20 cm³), mientras que el segundo centímetro va de 20 a 30 cm³ (equivale a 10 cm³).