viernes, 29 de marzo de 2013

USO DE LAS HOJAS DE CÁLCULO

Uno de los problemas más habituales con los que suele enfrentarse un profesor de Física y Química es la redacción y posterior resolución de ejercicios inventados por uno mismo. Esto suele ocurrir cuando preparas un examen, o cuando elaboras hojas de ejercicios para los alumnos. ¡Os aseguro que no hay cosa que me provoque más sueño, más pereza y más desidia! Además, es algo habitual que en alguno de los pasos te equivoques. A mí, que soy un persona perfeccionista es lo que más pánico me provoca. No hay cosa más desagradable que dar resultados equivocados... Esa sensación de quedarte en evidencia delante de los alumnos es bastante embarazosa.
Para solucionar este problema lo mejor es recurrir a las hojas de cálculo. Os lo voy a exponer con un ejemplo práctico. Imaginad este problema:

El diámetro de una rueda es de 12 cm, y gira con una velocidad de 500 rpm. Se pide:
a) Velocidad angular en unidades SI.
b) Velocidad lineal.
c) Vueltas dadas, espacio recorrido y ángulo trazado en 5 minutos.
d) Velocidad lineal de un punto que se encuentra en 1 cm del centro.
e) Periodo y frecuencia.

Para empezar, construimos nuestra hoja de cálculo a partir de los datos iniciales, diámetro en cm, velocidad en rpm, y tiempo en min.También he añadido en la parte inferior conversiones interesantes, que nos pueden ahorrar mucho tiempo. Las casillas resaltadas con amarillo/rojo son en las que se introducen datos:




Luego sustituimos las variables, y voilà !, como por arte de magia tenemos el problema resuelto, sin posibilidad de error:


Pero claro, no todo es tan sencillo. Por ejemplo, ¿cómo resolveríamos el apartado d? ¿Tenemos que rehacer la hoja de cálculo? Desde luego que no. Sería de tontos...
Para el apartado d, tan solo hay que introducir el valor correcto en la casilla del diámetro (es decir 1 cm del centro es el radio, lo pasamos a metros y luego multiplicamos por dos): d = 1 cm x 2 = 2 cm. Las otras dos variables, velocidad angular en rpm y tiempo no han cambiado.
El resultado sería:


Como podéis comprobar solo han cambiado la velocidad lineal, el radio y el espacio recorrido.

Planteemos ahora un problema distinto:

En un movimiento circular y uniforme la velocidad lineal de un punto de la periferia es de 100 km/h. Si el diámetro es de 50 m, calcula:
a) Velocidad angular.
b) Ángulo descrito y espacio recorrido en media hora.
c) Velocidad en rpm.
d) Velocidad lineal de un punto situado a 5 m del centro.
e) Frecuencia y periodo.

Podemos aprovechar la misma hoja de cálculo. De lo contrario necesitaríamos una hoja nueva para cada tipo de problema, con lo que el esfuerzo no merecería la pena. Tan sólo hay que obtener la velocidad angular a partir de la velocidad lineal y luego el resultado pasarlo a rpm utilizando los convertidores situados en la parte inferior de la hoja:

La secuencia sería: v(km/h)-----v(m/s)-----w(rad/s)----w(rpm). El último dato lo introduciríamos en la parte superior. Los otros dos D (50 m) y t (media hora, o sea 30 min) se introducirían en las casillas correspondientes.

Para el apartado d se procedería de forma similar. Como véis, mientras iba redactando el blog he ido introduciendo mejoras en la hoja de cálculo, por eso se ve alguna pequeña diferencia entre una foto y otra.

Aunque es sencillo hay que fijarse muchísimo a la hora de no cometer errores al introducir los datos, ya que son las variables de la hoja de cálculo.

Este proceso se puede hacer para cualquier colección de problemas. Yo tengo hojas de cálculo para la caída libre, el lanzamiento vertical, la composición de movimientos perpendiculares, problemas de disoluciones, etc.