Os presento la recopilación de problemas y soluciones aportadas por los componentes del foro. Gracias a Ayla, Lara, José María, Desicopy... Perdón si olvido a alguien:
1. Una partícula neutra de masa 200me (me = masa del electrón) se genera, por efecto de la radiación cósmica, a una altura de 10 km sobre el nivel del mar. Si su vida en reposo es de t´= 2·10^-6 s, calcúlese la energía cinética mínima que debe poseer, para alcanzar la superficie marina.
2. Mediante la aplicación del modelo nuclear de gota, calcúlese el radio r0 del nucleón y la energía de enlace B entre dos nucleones, a partir de las masa nucleares medidas para el F (A = 19, Z = 9) y para el I (Z = 53 y A = 127). Datos: m(F) = 19,004444 u; m(I)=126,94528 u.
1. Una partícula neutra de masa 200me (me = masa del electrón) se genera, por efecto de la radiación cósmica, a una altura de 10 km sobre el nivel del mar. Si su vida en reposo es de t´= 2·10^-6 s, calcúlese la energía cinética mínima que debe poseer, para alcanzar la superficie marina.
Primero si tenemos tiempo y distancia, en teoría, podríamos calcular velocidad
v = L/t (m/s)
pero en este caso saldría
v= 10000/0,000002 = numero MAYOR QUE c (velocidad de la luz)
por lo que es necesario resolverlo con la teoría de la relatividad especial, te recomiendo como curiosidad el ejemplo de los muones
EN NUESTRO CASO la velocidad de la partícula es v=L/t´
donde L sigue siendo 10000 m (distancia que recorre para un observador fijo)
y
t = ɣ*t`
donde
ɣ =1/(√(1-(v/c)^2)) (espero que se vea la raíz cuadrada)y t es el tiempo propio del pión cuando está en reposo respecto al sistema de referencia (vamos los 0,000002 s)
Tenemos entonces [v = L/t´] y [t´= t*√(1-(v/c)^2) ]
DESPEJAMOS (yo he sido incapaz de despejar sin copiar)
v = L / √(t^2+(L/c)^2)
metemos los números y a mí me sale v demasiado cercano a “c” , una vez tenemos v, a por la energía cinética...
Para calcular la energía cinética, te paso este link http://fisica1011tutor.blogspot.com.es/2009/10/relatividad-especial-iv-energia.html
debido a que son las dos y pico de la noche, te ruego no me hagas caso hasta que otra persona que lo mire compruebe que no me he equivocado. Un saludo
Contribución de Ayla y José María.
Hola.
Os hago llegar el examen de oposición Madrid 2014. Los anunciados son aproximados. Este año no nos han dejado sacar el examen y tenemos que hacer uso de la memoria, y la mía está fastidiada. El ejercicio 4 es el que tengo el enunciado menos aproximado, pero es que como no entendí el esquema que dieron en el examen...según me han dicho, era algo como lo que he puesto. Ahí va. Ayla
Ejercicio 1.- El compuesto A (C7H6O3) se puede obtener a partir de la corteza de sauce y a partir del compuesto B (C6H6O). Para ello, se trata el compuesto B con hidróxido sódico y posteriormente con CO2 en medio ácido. A, que tiene un pka de 2,6, es un precursor del fármaco F (C9H8O4), que tiene un valor de pka de 3,5. Para obtener F se trata el compuesto A con anhídrido acético en medio ácido sulfúrico y F se obtiene con un rendimiento del 90%.
Para determinar la pureza del fármaco se usa el método de extracciones. Para ello, se añaden 20 ml de éter a una disolución que contiene 0,2 g del compuesto F en 50 ml de agua. Kd (éter/agua) = 4,7. Se pide:
a) Estructura de los compuestos A, B y F así como los mecanismos de las reacciones implicadas.
b) Justificar la diferencia de los valores de pka del compuesto A y F.
c) la cantidad de compuesto F extraído en la fase orgánica y justificar si ésta es mayor o menor que si se realizan dos extracciones de 10 mL.
Ejercicio 2.- Se añade una cantidad de reactivo A, en moles, a unas cantidades constantes de B y C. Se comprueba que pasados 1000 s, la cantidad de A que queda sin reaccionar es justo la mitad. Calcular la cantidad de A que queda sin reaccionar pasados 2000 s si:
a) la reacción es de orden 0 con respecto de A
b) la reacción es de orden 1 con respecto de A
c) La reacción es de orden 2 con respecto de A.
Ejercicio 3.- Un avión en vuelo estable está sometido a una fuerza de rozamiento con el aire (F) que depende de su velocidad (v) según: F = (a•v^2)+(b/v^2) siendo b/v^2 la componente de arrastre que frena el avance y a•v^2 la componente de sustentación. Determine, para una cantidad de combustible dada y velocidad de crucero estable:
a) El valor de la velocidad en km/h que maximiza el tiempo de vuelo.
b) El valor de la velocidad en km/h que maximiza el alcance del vuelo.
Datos: a = 0,3 N•s^2/m^2 y b = 35000 N•m^2/s^2.
Ejercicio 4.- Hay un anillo circular metálico inmerso en un campo magnético B uniforme perpendicular a la superficie del anillo, dirección hacia el lector. Hay una barra metálica de longitud L igual al radio de la circunferencia que va del centro de la circunferencia al anillo metálico, y gira con velocidad angular w constante en el sentido contrario a las agujas del reloj. Hay un circuito eléctrico que va del centro de la circunferencia (enganchado a un extremo de la barra) al anillo, y el circuito solamente contiene una resistencia R y un interruptor k:
a) Calcular la diferencia de potencial en los extremos de la barra cuando el interruptor k está abierto. Razonar en qué extremo de la barra el potencial es mayor
b) Calcular el momento de la fuerza sobre la barra cuando el interruptor k está cerrado. Razonar si se opone al movimiento de la barra.
Al final daban datos numéricos para B, L, omega y R y se pedía realizar los cálculos.
Los tres primeros ejercicios lo tengo medio resueltos. Tengo la duda en el primer ejercicio si el rendimiento lo tengo que usar en el apartado de la extracción... El cuarto es el que me puede. ¿Algún valiente?
Como este año no ha podido ser, en breve comenzaré a preparar las del 2016, que espero que salgan. Como el tema de campo magnético y eléctrico es superior a mí, he pensado que este mes de agosto me miraré ejercicios muy básicos para ir cogiendo el gustillo. Han caído en mis manos los siguientes ejercicios que me tienen un poco loca. Si alguien me echa una mano…y que no sea al cuello, por favor, que bastante agobiada estoy ya.
Bueno son estos:
1.- Una carga que viaja con velocidad v = 4•10^6 m/s penetra en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme de intensidad E = 5,6•10^3 V/m y un campo magnético, también uniforme, B = 1,4 mT. Las direcciones de v, E y B son perpendiculares entre sí, dirigidos en los sentidos positivos de los ejes Y, Z y X, respectivamente. Calcula el valor y el signo de la carga para que siga su trayectoria rectilínea inicial sin desviarse.
(A ver yo aquí lo que considero es que si no se desvía de su trayectoria es que no existe fuerza y entonces el módulo de la fuerza magnética y la eléctrica tienen que ser iguales (q•E=q•v•B)…pues se me van las cargas. Lo que si deduzco es el signo, que tiene que ser positivo por la regla de la mano derecha y la situación de los campos en los ejes)
2. Una esfera maciza conductora, de radio R = 20 cm, está cargada uniformemente con una carga de 10^-6 C.
a) utilice el teorema de Gauss para calcular el campo eléctrico en un punto r = 40 cm y determine el potencial eléctrico en dicha posición. (Este apartado sin problemas)
b) si dejáramos en libertad en el punto anterior dos cargas puntuales de masa 1 g y cargas 10^-5 C y -10^-5 C, respectivamente, determine la velocidad máxima que alcanzaría cada una.
c) ¿Cuál debería ser el valor de una carga puntual colocada en el centro de la esfera para que el campo eléctrico en el punto r = 40 cm fuera nulo? ¿Sería también nulo el potencial?
3. Un solenoide está formado por 600 espiras circulares de 5 cm de radio por las que circula una intensidad de 2 A. Su longitud es de 30 cm.
a) Calcula el campo magnético en el interior del solenoide y representa gráficamente, de forma aproximada las líneas de campo magnético dentro y fuera del solenoide. (Sin problemas aquí)
b) Una partícula cargada penetra en el solenoide moviéndose con velocidad v = 3•10^3 m/s perpendicular a su eje.
b.1) Calcular el valor de la carga para que puede moverse sin chocar con las paredes del solenoide (¿considero MCU e igualo Fm = Fc, qvB=m•v^2/R, pongo r = 5 cm y despejo relación q/m?)
b.2) determina el campo eléctrico que sería necesario crear para que la partícula pudiera salir por un orificio opuesto al anterior sin desviarse.
4. Una espira conductora cuadrada de lado 20 cm está situada en una región donde existe un campo magnético uniforme de 0,2 T, perpendicular al plano de la espira. Calcular la fem inducida en la espira en los siguientes casos:
a) el campo se duplica en 0,1 s (sin problemas)
b) la espira sale del campo moviéndose paralelamente a si misma con una velocidad de 1 m/s.
Gracias por la ayuda.
Ayla
4.- Una varilla metálica de longitud L gira en un plano horizontal alrededor de uno de sus extremos, que se mantiene fijo, con una velocidad angular constante ω. El extremo móvil de la varilla hace contacto con el interior de un anillo metálico mientras gira. Varilla y anillo se encuentran inmersos en un campo magnético B uniforme perpendicular al plano del papel y dirigido hacia afuera, como muestra la figura.
a) (5 puntos) Calcule con el interruptor k abierto, la diferencia de potencial entre los extremos de la varilla. ¿Qué extremo de la varilla tendrá el potencial mayor?
b) (5 puntos) Cerramos el interruptor k. Calcule el momento de la fuerza que actúa sobre la varilla, respecto del extremo fijo O. Razone si dicho momento acelera o frena el giro de la varilla. Datos: L = 20,0 cm; B = 0,10 T; ω = 10π rad/s; R = 2 Ω
Contribución de Desicopy:
Claro, es que creí que no se había cargado el mje que puse pero ya veo que si, ahí va el problema:
Se dispone de un cilindro de 20 cm de diametro con un piston libre de rozamientos y transmisor del calor unido a un vástago. Se pone el cilindro vertical con el vástago cara arriba y se sujeta este de manera que el piston situado en el centro del cilindro divide al mismo en dos volúmenes iguales de 20 l cada uno, llenos de aire considerado un gas perfecto a presión y temperaturas ambientes que se encuentran a 1 atm y 25°C.
El cilindro es estanco por ambas partes y térmica mente aislado del exterior. Se apoya un peso de 500 kg en el vástago y se libera el conjunto piston-vastago-peso que se desplaza cara abajo para luego volver cara arriba originándose un movimiento de vaiven hasta que finalmente por fricción con el aire interior el conjunto se estabiliza en cierta posición.
Determinar:
a. Las variables termodinamicas P, V y T del aire en los dos compartimentos cuando se estabiliza y el trabajo recibido por el conjunto del aire en el cilindro.
b. ¿Hay trabajo util?¿cual es el incremento total de entropia en el universo?
Datos: R=0.287 KJ/Kg°K; Cp=1.0043 KJ/Kg°K; Cv= 0.7165KJ/Kg°K
Contribución de Lara:
Hola, soy nueva en esto de los foros, y resulta que tras escribir una laboriosa contestación, le he dado a publicar y ha desaparecido del mapa!! así que intentaré hacerlo igual que lo había hecho...aunque un poco más rabiosa de lo que empecé...:-S
me presento, por cierto, soy opositora, química, y este problema lo he resuelto con mi profe de física ;-)
Efectivamente, se resuelve por procedimientos adiabáticos, teniendo en cuenta que lo primero que calculas es la presión final del compartimento inferior(yo le he llamado 2), que será la que tenía inicialmente más la ejercida por el peso. p'2=p2+F/S=1+(m*g/pi*r^2)*1atm/101325Pa=2,54atm.
De aquí sacas el resto: V'2=10,28L; T'2=388,9K; V'1=29,72L; p'1=0,57atm; T'1=254,3K.
después calculas el Wadiab. de cada compartimento y los sumas, obteniendo un Wneto= -773J, negativo porque se ha ejercido sobre el sistema.
Apdo b) sí se puede hablñar de Wútil puesto que, como dicen en el enunciado, el émbolo es conductor del calor, por lo que sus moléculas disiparán cierta cantidad de energía que no se empleará en el movimiento del émbolo. De hecho, como una parte del gas, el compartimento 1, se expande, y la otra parte (compart. 2) se comprime, ambos en igual medida y siendo el mismo gas ideal, el Wneto debería ser 0.
respecto a la entropía, al ser un sistema aislado, la entropía del universo será igual a la del sistema, que si se calcula sale -6,04EXP-3J
debería ser positiva, puesto que el segundo principio de la termodinñamica dice que la entropía tiene que aumentar siempre. Esto se explica porque el aumento de entropía de las moléculas constituyentes del émbolo debe ser mayor que el balance neto de entropía entre las moléculas de gas (expandidas-comprimidas). Esta entropía de las moléculas del émbolo se podría estimar según la mecánica estadística con la ley de microestados de Boltzmann: S=kB*ln(omega mayúscula)
espero que te haya ayudado y que lo veas, porque hace más de un mes que preguntaste :-)
un saludo y ánimo, a por el último mes!!
Contribución de Lara
Al mezclar 40ml de una disolucion de nitrato de plata 0,2M con 20ml de otra disolucion de bromuro de potasio 0.5M, se obtiene un precipitado de color blanco. Se pide:
a) Calcular la concentración de ión plata que quedará en disolución.
b) Calcular cuál sería la solubilidad del compuesto obtenido en una disolución de amoniaco 0,5M. Suponga la disolución del amoniaco despreciable.
Datos: Ks bromuro de plata=5,2·10^-13; Kest [Ag(NH3)2]+=1,3·10^7.
¿Podríais explicarme el apartado b) por favor? ¿Y a que se refiere la Kest? Ya se que está resuelto, pero no entiendo muy bien el procedimiento con el que está resuelto. Muchísimas gracias.
¡Hola Anónimo! contribución de Ayla:
Intento explicarte lo mejor que pueda el apart. b). A ver, el precipitado AgBr formado en el primer apartado, al entrar en contacto con el amoníaco, se va a disociar en sus iones formadores (Ag+ y Br-) e inmediatamente, Ag+ va a reaccionar con el amoniaco formando un complejo estabilizado que es el AgNO3+. Por tanto los dos equilibrios que tenemos son:
AgBr <-----> Ag+ + Br- donde Kps = [Ag+]•[Br-]
Ag+ + 2 NH3 <-----> [Ag(NH3)2]+ donde Kest = [[Ag(NH3)2]+]/[Ag+]•[NH3]^2
Sumando ambas ecuaciones, tenemos el proceso total que tiene lugar en este segundo apartado, y estableciendo la tabla de equilibrio químico, da lugar a lo siguiente:
AgBr + 2 NH3 <----->[Ag(NH3)2]+ + Br-
Concentración inicial 0,5 0 0
Concentración reaccionante -2x x x
Concentración final 0,5-2x x x
No tenemos en cuenta la concentracion de AgBr, puesto que es un sólido y no afecta a la constante del equilibrio. (Recuerda que en el equilibrio sólo tenemos en cuenta gases y compuestos en disolución, ni líquidos ni sólidos)
La constante de esta reacción es:
K = [[Ag(NH3)2]+]•[Br-]/[NH3]^2 y esta constante es igual al producto de las constante de las reacciones individuales (como en Kps tenemos la concentración de plata multiplicando y en Kest, está dividiendo y en la reacción final la plata desaparece por ser un intermedio de reacción, para que la concentración de plata nos desaparezca también de las constantes, tenemos que multiplicarlas). Por tanto:
K = [[Ag(NH3)2]+]•[Br-]/[NH3]^2 = Kps•Kest => 5,2•10^-13•1,3•10^7=x•x/0,5-x. De ahí, despejamos x, que es la solubilidad del compuesto.
Con respecto a tu pregunta ¿a que se refiere la Kest?, es la constante de formación del complejo de la plata con el amoniaco. En complejos, a la constante de equilibrio M + nL <----> MLn K = [MLn ] / [M]•[L]^n se le denomina de forma indistinta, constante de formación (Kf) o constante de estabilidad (Kest).
Espero que te haya aclarado un pelín.
Un saludo.
Hola! alguien me puede ayudar con este problema? (Marie)
Un mol de vapor de agua a 100°C es comprimido a 2 atmósferas, en estas condiciones el vapor está sobresaturado y, puesto que la presión y la temperatura se mantienen constantes, al cabo de cierto tiempo se produce la condensación completa. El proceso es:
H2O(g,100ºC,2 atm) --> H2O(l. 100°C, 2 atm), conociéndose los siguientes datos:
Cp para el vapor de agua = 7 cal/mol
Cp para el agua líquida = 18 cal/mol
Calor latente de vaporización del agua =540 cal/g
Calcule para este proceso: variación de entalpía, variación de energía de gibbs y variación de entropía.
Lara:
Hola, os cuento cómo lo he hecho:
primero, la entalpía es el calor a presión constante. En este caso, como es un cambio de estado y no hay variación de temperatura, será igual al calor latente por la masa de agua: AH=540*18=9720cal/mol.
después, para la entropía, se usa la definición general: deltaS= integral[dQ/T], donde Q es lo que acabamos de calcular pero de signo contrario, puesto que es una condensación (disminuye la entropía): deltaS=-9720/373=-26.06cal/K
por último, AG es cero, puesto que es un equilibrio.
saludos y muchos ánimos!! ya no nos queda nadaaaaaaaa
Anónimo:
Hola a todos. Estoy atascado en un problema de las oposiciones de 2004 que subió Agustín. A ver si podéis ayudarme:
Dos alcoholes isómeros A y B de formula molecurlar C7H16O, no dan la reacción del yodoformo y de ellos solamente A es opticamente activo. Por oxidación suave dan, respectivamente Cy D, isómeros de fórmula molecular C7H14O. Cuando C se somete a una oxidación permangánica dse obtiene acetona y un ácido E (C4H8O2) y por idéntico tratamiento, D da, junto a acetona, otro ácido F isómero de E. ¿Cuales son las estructuras de A, B, C, D, E y F?
Un saludo y gracias. Ahh y mucha suerte a todos!!!
Lara:
hola, la verdad es que dan muy poca información, pero dando vueltas a los isómeros de cadena, se llega. Lo primero es comparar la fórmula molecular con la general de alcanos: CnH(2n+2), ahí nos damos cuenta de que es un alcano lineal o ramificado, pero no hay insaturaciones ni ciclos. Por otra parte, si no da la reacción del haloformmo, el OH nunca estará en el C2. Después, para que por oxidación se obtenga acetona, ambos tienen que tener un metilo en el carbono 2, y ya está:
A es el 2-metilhexan-3-ol y B el 2,4-dimetilpentan-3-ol, así es simétrico, por tanto ópticamente inactivo.
Un saludo
Lara
EXAMEN DE VALENCIA 2015 (sin enunciados exactos). Gracias a Verónica.
